Системы счисления

User Rating: 5 / 5

Star ActiveStar ActiveStar ActiveStar ActiveStar Active
 

Гришин Д. С.,

ГОАУ Кировский экономико-правовой лицей

Мы не представляем своей жизни без чисел, они встречаются везде. Но мы не задумываемся, как и почему мы считаем именно так, а не иначе. На самом деле есть множество способов счёта и записи чисел. Цель работы: изучение использования разнообразных систем счисления. Для реализации поставленной цели были определены следующие задачи:

1) изучить историю систем счисления, употребляемых разными народами;

2) рассмотреть классификацию систем счисления;

3) проанализировать сферы использования систем счисления.

Методы исследования: изучение теоретического материала по данной теме; анализ и систематизация полученного материала.

В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счёте возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Об этом свидетельствуют находки археологов на стоянках первобытного человека (в 1937 г. В Вестонице (Моравия) на месте одной из таких стоянок обнаружена волчья кость с 55 глубокими зарубками) [1; 3].

Позже появилось множество иероглифических систем счисления. В них ключевые числа: 1, 10, 100 и т. д. – изображались специальными значками – иероглифами. Самая известная из них, которая дошла до нас – римская.

Таким образом, система счисления – способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр) и сопоставления этим записям реальных значений. Кроме непозиционных систем счисления, перечисленных выше, существуют также позиционные. Именно они используются нами в обычной жизни и в вычислительной технике. Десятичная система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая.

В работе рассмотрены восьмеричная и двенадцатеричная системы счисления. Числа 8 и 12 играют заметную роль в неметрических системах мер и весов. Главные преимущества этих систем счисления связаны с делимостью их оснований. В 1944 г. было основано Двенадцатеричное общество Америки. Оно стало центром, объединяющим тех, кто хотел бы, чтобы число 12 играло столь же важную роль, как число 10. Для записи чисел две новые цифры предлагается обозначать: t (ten) и e (eleven). Но переход от десятичной системы к одной из этих систем потребует очень больших затрат [4].

Двоичная система счисления лежит в основе архитектуры компьютеров. Она удобна для компьютера, но неудобна для человека. Шестнадцатеричная система счисления широко используется в низкоуровневом программировании и в компьютерной документации.

Кроме общепринятых систем счисления были и частные случаи использования нестандартных систем счисления в сфере вычислительной техники. Примером является троичная система счисления, которая существует в двух вариантах: несимметричная {0, 1, 2} и симметричная {−1, 0, +1}. Троичная система счисления и троичная диалектическая логика Брусенцова с симметричным кодом (–1, 0, +1) обладает рядом ценных свойств: простота и гарантированная точность округления результатов вычислений; троичная логика, где есть «да», «нет» и «может быть» более естественна и понятна для человека. Примером ЭВМ на основе троичной системы счисления является «Сетунь» (1959-1960 гг.). Если бы за основу архитектуры ЭВМ взяли именно эту систему счисления, то компьютеры развивались бы совершенно по-другому [2].

Таким образом, развитие экономики, хозяйственной деятельности человека являются главными факторами развития систем счисления; от простейших (единичная) в каменном веке, до современных, используемых в компьютерных технологиях.

Список литературы

1. Данн-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.: «Диалог-МИФИ», 1986.

2. Малашевич Д. Б. Недвоичные системы в вычислительной технике. М.: 2004.

3. Энциклопедия для детей. Математика. М.: Мир энциклопедий Аванта+, 2007.

4. Цифры и системы счисления. Режим доступа:

Сейчас читают